એક રેલવે એન્જિન જે અચળ આવૃત્તિએ સીટી વગાડે છે,તે અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તે રેલવે ટ્રેકની બાજુમાં ઉભેલા સ્થિર અવલોકનકાર પાસેથી પસાર થાય છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતા અવાજની આવૃત્તિ $(n)$ ને સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ પરિણામી વક્રને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

$320\,Hz$ ની આવૃત્તિવાળી સીટી વગાડતી ટ્રેન પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકાર તરફ $66\,m/s$ ની ઝડપે આવી રહી છે. અવલોકનકાર દ્વારા અનુભવાતી આવૃત્તિ (ધ્વનિની ઝડપ $= 330\,m/s$ આપેલ છે) $.............Hz$ હશે.

એક પરાવર્તક (reflector) સ્થિર ધ્વનિના ઉદગમ તરફ $20 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. જો ઉદગમ $160 \,Hz$ ના ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરતું હોય, તો પરાવર્તિત તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $340 \,m/s$ છે).

બે ટ્રેન $A$ અને $B$ એક જ સીધા પાટા પર એક જ દિશામાં અનુક્રમે $20 \ m/s$ અને $30 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે,જેમાં $B$ એ $A$ ની આગળ છે. એન્જિન આગળના ભાગમાં છે. ટ્રેન $A$ નું એન્જિન લાંબી સીટી વગાડે છે. ધારો કે સીટીનો અવાજ $f_1=800 \ Hz$ થી $f_2=1120 \ Hz$ સુધીની આવૃત્તિના ઘટકોનો બનેલો છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આમ આવૃત્તિનો ફેલાવો (મહત્તમ આવૃત્તિ - ન્યૂનતમ આવૃત્તિ) $320 \ Hz$ છે. સ્થિર હવામાં અવાજની ઝડપ $340 \ m/s$ છે.
$1.$ સીટીના અવાજની ઝડપ કેટલી છે?
$(A)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $340 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$
$(B)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $360 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$
$(C)$ $A$ માં મુસાફરો માટે $310 \ m/s$ અને $B$ માં મુસાફરો માટે $360 \ m/s$
$(D)$ બંને ટ્રેનમાં મુસાફરો માટે $340 \ m/s$
$2.$ ટ્રેન $A$ માં મુસાફરો દ્વારા અવલોકન કરાયેલ સીટીની અવાજની તીવ્રતાનું વિતરણ શ્રેષ્ઠ રીતે કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?
$3.$ ટ્રેન $B$ માં મુસાફરો દ્વારા અવલોકન કરાયેલ આવૃત્તિનો ફેલાવો કેટલો છે?
$(A)$ $310 \ Hz$ $(B)$ $330 \ Hz$ $(C)$ $350 \ Hz$ $(D)$ $290 \ Hz$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.

એક કાર $v_c$ ઝડપ સાથે ટેકરી તરફ ગતિ કરે છે. તે $f$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે જે કારની પાછળ $v_o$ ઝડપથી આવતા અવલોકનકાર દ્વારા સાંભળવામાં આવે છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $v$ છે.

એક વ્યક્તિ બે ટ્રેનનું અવલોકન કરી રહી છે,એક તેની તરફ આવી રહી છે અને બીજી સમાન ઝડપ $4\, m/s$ થી દૂર જઈ રહી છે. જો તેમની સીટીની આવૃત્તિઓ દરેક $240\, Hz$ હોય,તો વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતા પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે? (જો ધ્વનિનો વેગ $320\, m/s$ હોય)